Ejemplos de Preguntas en la Prueba de Matemáticas

Como habíamos visto anteriormente, el tipo de preguntas diseñadas en las Pruebas Saber 11° en el área de Matemáticas, son preguntas basadas en los Derechos Básicos de Aprendizaje DBA. Por lo que para el estudiante no sería difícil entender el cuestionario y posteriormente resolverlo.

A continuación veremos unos ejemplos de preguntas de las Pruebas Saber 11° con su respectivo DBA.

Ejemplo 1

DBA

Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos. 

Evidencias de aprendizaje 

* Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales. 

* Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales. 

* Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades. 

* Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras. 

Ejemplo DBA

Describe situaciones reales que puedan representarse con las figuras que se presentan a continuación. Problematiza las situaciones y las resuelve con el apoyo del teorema de Thales.

Ejemplo 2

DBA

Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos. 

Evidencias de aprendizaje 

* Diferencia experimentos aleatorios realizados con reemplazo, de experimentos aleatorios realizados sin reemplazo. 

* Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.). 

* Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación. 

* Encuentra la probabilidad de eventos dados usando razón entre frecuencias.

Ejemplo DBA

Se está organizando la ejecución de las pruebas de atletismo en el colegio; para participar en éstas se han organizado 3 horarios, de 7:00 a.m a 8:00 a.m, de 9:00 a.m a 10:00 a.m y de 11:00 a.m a 12:00 m, la condición es que en cada horario solo puede realizar una prueba atlética. Se indica a los participantes que para clasificar es necesario que presenten tres de las cinco pruebas organizadas. Se desea conocer el número total de opciones que tiene un participante para seleccionar las tres pruebas que debe presentar. Usa métodos de conteo, sistemáticos o no y, argumenta sobre el método elegido en función de la situación planteada.

Ejemplo 3

DBA

Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones. 

Evidencias de aprendizaje 

* Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. 

* Explora, en una situación o fenómeno de variación periódica, valores, condiciones, relaciones o comportamientos, a través de diferentes representaciones.

* Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario.

* Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en el estudio de fenómenos diversos de variación periódica, por ejemplo: movimiento circular, movimiento del péndulo, del pistón, ciclo de la respiración, entre otros. 

* Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas. 

Ejemplo DBA

Construye un disco de radio 12 cm con diferentes colores, de tal forma que cada franja de color se encuentre a una distancia determinada con respecto al centro del disco. El primer color (azul claro) se encuentra desde el centro del disco hasta un radio de 5 cm y los demás colores tienen un ancho de un centímetro.

Representa en un plano cartesiano el movimiento que realiza una marca que se hace en algunos de las franjas del disco, cuando éste se hace girar. El centro del disco de colores está en (0, 0). Determina los tiempos en los que la marca gira 30° más a partir de su posición de inicio a =0° y realiza la gráfica para estas dos variables hasta una vuelta completa del disco.